Zahlentheorie für Einsteiger, 6. Auflage by Andreas Bartholomé, Josef Rung, Hans Kern

By Andreas Bartholomé, Josef Rung, Hans Kern

Show description

By Andreas Bartholomé, Josef Rung, Hans Kern

Show description

Read or Download Zahlentheorie für Einsteiger, 6. Auflage PDF

Best german_2 books

Höhle des Schweigens

Moderate indicators of damage!

Additional resources for Zahlentheorie für Einsteiger, 6. Auflage

Example text

4. ËØ ÐÐ º ÖÐ ¸ Û ÅÓÖ ØÞ Ö Ù× Ö Ø Ð ÖÑ ØØ ÐÒ ÒÒºµ Ù Ò ¿º Ï Ò Ð ÚÓÑ 12345º Þ Ñ Ð×Ý×Ø Ñ Ò× Î Ö Ö×Ý×Ø Ñ ÙÑ 11 111 1111 12 123 1234 º Ï Ò Ð ÚÓÑ Î Ö ÖÝ×Ø Ñ Ò× º Ö Ñ Î Ö Ö×Ý×Ø Ñ ÙÒ Ñ 213 + 12301 333333 + 12303. º Ï Ò Ð ÓÖغ Å º Þ Ñ Ð×Ý×Ø Ñ 111 321 231 1230 30000123º µ Ë Û µ Ë Û µ Ë Ò ÈÖÓ Ö Ò Ðغ Ö Ò Ðغ Ö Ñ ÈÖÓ Ñ Þ Ñ Ð×Ý×Ø Ñ 123 + 321 Ò Ò Ð Ò Ò× Ù Ð×Ý×Ø Ñ ÙÑ ÙÒ ÑÙÐØ ÔÐ Þ Ö × Þ Ñ Ð×Ý×Ø Ñ 15 · 17 33 · 65 127 · 255 1025 · 999º Ò ÈÖÓ Ö ÑѸ Û Ð × ÚÓÑ Ò ÈÖÓ Ö ÑѸ Û Ð × ÚÓÑ Þ Ñ Ð×Ý×Ø Ñ Ò× Ù Ð×Ý×Ø Ñ Ò× × ÈÖÓ Ö ÑÑ ÐÐ Ñ Ò ÚÓÑ n¹ Å Ý × Ö Ò Ø Ò Ò Ò Ñ Û ÒÞ Ð× Ð Ö ÅÙ× Ð Ö ×Ø ÐÐغ × Ò ×ÓÒ ÖÒ Ö Ò Ø ÛÙÖ Ò ÈÙÒ ËØÖ ÞÓ Òº × ÖÒ×Ý×Ø Ñ × × Ù Ð×Ý×Ø Ñ Ùѹ Þ Ñ Ð×Ý×Ø Ñ Ùѹ Ò Ò× m¹ × ËÝ×Ø Ñº Ö×Ý×Ø Ñº × Ò ÆÙÐÐ ÙÒ × ÛÙÖ Ø Ö Ö Ò ×ÓÒ Ö × Ò¸ Ø ÙÒ Ö Ò Ò Ø Ò Ò Û Ö Ø Ö ÙÒ Ö ×Ó Ù× ¿ ¾ ¼ ½ ¾ ¿ 0 1 2 3 4 5 6 10 × ËÝ×Ø Ñ Û Ö Ò Ö Ò × ËØ ÐÐ ÒÛ ÖÑ Ò Ò Ö Ð ØÞØ Ò ËØ ÐÐ ×Ø Ò Ò Ö ÞÛ ØÐ ØÞØ Ò ËØ ÐÐ ×Ø Ò Ò Î Ð Ò ÚÓÒ 360 = 18 · 20º Ò Ö Ú ÛÙÖ ÚÓÒ Ó Ò Ò ÙÒØ Òº ËÓ ÞÙÑ Ù Ò º ½ À 17 · 360 ¼º 14 16 Ö Ð ÓÖ Ø ÑÙ× À Á  17 18 19 ÖØ ÓÐ Ò¹ ¸ Ò Öº Ò ËØ ÐÐ Ø º Ð × Ò Ò× Å Ý ×Ý×Ø Ñ ÙÑ 3350¸ 788533¸ µ Ë Ö Ò Ð ×Ô ÙÒ Ø ÓÒ¸ ÚÓÒ ÙÒ× ¹ Ö Ñ Þ Ñ Ð×Ý×Ø Ñ Ò× Å Ý ×Ý×Ø Ñ ÙÑÛ Ò¹ Ðغ ÙÖ Î Ö Ò ÙÒ Û Ð Ò Û Ö ÙÒ× Ö ÖÒ ÚÓÒ 0 × 9 ÙÒ Ö×Ø Ò Ù ×Ø Ò × ÐÔ Ø× Ö Å Ý Þ ÖÒ 10, .

X = (X + 1) + (X + Ñ Ø ¿¼ ´ µº Ò Ù Ò Ö º ½º¾ ½º ×Þ ÈÝØ Ö Ñ Ø 5151¸ 501501¸ 50015001, . º (k − 1) · k µ Ë tk = 2 Ö ×Þ Ðº Ï Ð µ Ö ×Ø Ø ÒÒ¸ Û ÒÒ b ÁÒ Ö ×Ö × ×غ Ö ×Þ Ù× Ò × ×Ø Ð × Ò ¹ Ð Ò Ù× ÑÑ Ò ××ÙÒ Ð Ò Û Ö ÞÙÖ º Ù Ö È Ð ÖÒ Ö Ò Ò ÙÒ× Ö Ö ÙÑ ÒØ º Ù Ñ ÈÖ Ò¹ Þ Ô ÚÓÑ Å Ò ÑÙѸ Ñ ÈÖ ÒÞ Ô ÚÓÑ Å Ü ÑÙÑ ÙÒ Ñ ÁÒ Ù Ø ÓÒ×ÔÖ ÒÞ Ôº ÐÐ × ÈÖ ÒÞ Ô Ò Ð Ù Ø Ò Òº Ë × Ò Ð Ø ÞÙ Ð Ù Òº Æ Ì ÓÑ × ÚÓÒ ÕÙ Ò Ò Ö¸ Ö Ð ÖÒظ ÑÙ×× Ð Ù Ò¸ Ñ Ø Ö ÞÙ ÚÓÐÐ ÓÑÑ Ò Ñ Ï ×× Ò Ð Ò º ÖÒ Ð Ù Ò Û Ö × Ö ÈÖ ÒÞ Ô Òº Ö ×Ø × Ò Ø Û ÐÐ Ö¹ Ð ¸ ×× ×Ñ Ð ÒÒ¸ Û ÒÒ Ò Ò Ù Ò× Ø Ö Ò Ø ÖÐ Ò Ð Ò Ö Ù ØÛÖ ¸× Û Ò Ã Ò Ò Ò Ù× Ñ ÀÙØ ÖÚÓÖ Þ Ù ÖØ Û Ö Ö ¾¾ ½ ÎÓÐÐ×Ø Ò ÁÒ Ù Ø ÓÒ Ë ÖÐ Ø Ò Ö Ò Ø Ù ×Ø Ø× Ò Ù ÏÙÒ ÖÑ ØØ Ð¸ Û ÒÒ Ò × Ò Ò ÐØ Ò ¹ ÞÛ ÐØ Û Ö º Ö Ù ÒÒ×Ø ÖÙ Ø Û Ö Ò¸ Ð Ö Ä × Ö¸ Ð Ð ÖÛ × × Ò ÐÐ Ö ÈÖ ÒÞ Ô Ò Ð Û ÖØ º Ù Ö Ù ×Ø Ð×Ó ÒÙÖ Ò Ò ÖÙÒ × ØÞ ÞÙ Ð Ù Òº Ò Ö Ò Ö Ò × ÒÒ Ö Ò ÐÓ × º ÒØ× × Ð Ö¸ Û × Ö Ñ Ð Ö×Ø Ò ÒÐ Ù Ø Øº Ï Ö ØØ Ò × Ø¸ Ò Ð Å Ò Ö ÐÐ Ö Ð Ò Ø Ò Å Ü ÑÙѺ ÖÛ × Ø Ò Ð Ò Å Ò M ×Ø Ò Ð ¸ Û ÒÒ × Þ Ð Ö ×غ × Ø Ò Ò Ø ÖÐ Ð n ÙÒ Ò Ø Ú ÙÒ Ø ÓÒ f : M → {0, 1, .

B Ù Î Ð × ÚÓÒ a d· b º ✷ Ò Û × Á×Ø ggT(m, n) = 1¸ ÒÒ Ø xn + yn = z m Ä ×ÙÒ Ò x, y, z ∈ Nº ´À ÒÛ × Ò Ð ÞÙ Ö×Ø Ò ÐÐ m = n + 1 ÙÒ Ú ÖÛ Ò ÒÒ Ò Ë ØÞ ºµ Î Ö ÐÐ Ñ Ò ÖÙÒ Ò µ ×Ø ÑÑ ÐÐ Ò Ø ÖÐ Ò Ð Ò n ∈ N ×Ó¸ ×× (n + 1)|(n2 + 1)º µ Ë a ∈ Nº à ÒÒÞ Ò ÐÐ Ò Ø ÖÐ Ò Ð Ò ×Ó¸ ×× (n + a)|(n2 + a)º µ Ë a ∈ Nº à ÒÒÞ Ò ÐÐ Ò Ø ÖÐ Ò Ð Ò ×Ó¸ ×× (n + a)|(n2 + na + a2 )º ×Ø ÑÑ Ñ Ø Ö Å Ø Ó ÚÓÒ Ù Ð Ò ´ µ ggT(2n + 1, 9)¸ ´ µ ggT(2n + 1, 27)¸ ´ µ ggT(2n + 1, 3m)º Ö ÐÐ Ò Ø ÖÐ Ò Ð Ò Ò ×Ø ggT(n2 − n + 1, 3n3 + n2 + n + 2) = 1. µ ×Ø ÑÑ Ò ggT(X + 1, X n + 1) Ò Ò Ø ÚÓÒ X º 2 n µ ×Ø ÑÑ Ò ggT(X + 1, X + 1) Ò Ò Ø ÚÓÒ X ÙÒ nº 2n n µ ×Ø ÑÑ Ò ggT(X + 1, X + X + 1) Ò Ò Ø ÚÓÒ X ÙÒ nº µ ×Ø ÑÑ Ò ggT(X 3 + 1, X n + 1)¸ Û ÒÒ n ≥ 3 ×Ø Ò Ò Ø ÚÓÒ º ´ ÙÒ ×Û ØØ Û Ö ½ ½¸ ½º ÊÙÒ µ × × Ò Ò Ø ÖÐ Ð ÙÒ f (n) = g n + 1 (n ∈ N).

Download PDF sample

Rated 4.76 of 5 – based on 23 votes