Quantentheorie der Moleküle: Eine Einführung, 3. Auflage by Joachim Reinhold

By Joachim Reinhold

Show description

By Joachim Reinhold

Show description

Read or Download Quantentheorie der Moleküle: Eine Einführung, 3. Auflage PDF

Best german_2 books

Höhle des Schweigens

Moderate symptoms of wear and tear!

Extra info for Quantentheorie der Moleküle: Eine Einführung, 3. Auflage

Sample text

Verwendet:2 l = 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . → s, p, d, f, g, h, . . Statt ψ100 -Zustand“ sagt man dann kurz 1s-Zustand“ ( 1s-Orbital“), statt von ψ32m ” ” ” ” Zust¨anden“ spricht man von 3d-Zust¨anden“ ( 3d-Orbitalen“) usw. ) zur gleichen Hauptquantenzahl n sind also beim Wasserstoffatom energetisch √ gleich√ h, 6¯h, . ). wertig, unterscheiden sich aber bez¨ uglich des Betrags des Drehimpulses (0, 2¯ 2s von sharp, p von principal, d von diffuse, f von fundamental, weiter entsprechend dem Alphabet.

Als Meßwerte f¨ ur den Betrag des Drehimpulses gefunden werden. 64) geh¨orenden Eigenfunktionen ψ(ϑ, ϕ) haben die Form Ylm (ϑ, ϕ) = Nlm Plm (cos ϑ) eimϕ (l = 0, 1, 2, 3, . ) (m = −l, −l + 1, . . , l). 65) Sie heißen Kugelfl¨achenfunktionen, da sie auf der Oberfl¨ache einer Kugel vom Radius 1 (Einheitskugel) definiert sind: 0 ≤ ϑ ≤ π, 0 ≤ ϕ ≤ 2π. 65) ist Nlm der Normierungsfaktor Nlm = 2l + 1 (l − |m|) ! 4π (l + |m|) ! 66) Die Plm heißen zugeordnete Legendresche Polynome, sie sind definiert durch Plm (x) = dl+|m| (−1)l+|m| (1 − x2 )|m|/2 (1 − x2 )l ; l 2 l!

F¨ ur die Energieeigenwerte ergibt sich daraus El = ¯2 h l(l + 1) 2ma2 (l = 0, 1, 2, . ). 4 Der starre Rotator Die Energieeigenwerte des starren Rotators bilden also ein diskretes Eigenwertspektrum. Energieeigenfunktionen sind die Kugelfl¨achenfunktionen Ylm (ϑ, ϕ), so daß die Schr¨odingerGleichung in folgender Weise erf¨ ullt wird: H Ylm (ϑ, ϕ) = ¯2 h l(l + 1) Ylm (ϑ, ϕ). 12 Energieniveauschema f¨ ur einen quantenmechanischen starren Rotator in Einheiten von ¯ h2 /2ma2 . 12 ist das Energieniveauschema dargestellt.

Download PDF sample

Rated 4.10 of 5 – based on 35 votes