Einführung in die Finanzmathematik: Klassische Verfahren und by Jürgen Tietze

By Jürgen Tietze

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54): I ---j K, Abb. 54 K2 ~ I, I, I, 5/ichlag I I~, I K _ m 1 K3 Km K (=Kt + ... + Km I I r: 1= ? Im -~ I I ~ (Zeit) 11/ IGiI A ile in Abb. 54 auftretenden G roacn K;, t i seton bckannt bis auf d ie (nocn zu bestimmende) Laufzeit t der E inmal zahl ung K ( = K] + ... + Km). (Dabci untcrstcllcn wir, dass sie h die Laufzeiten I]. t 2.... B. 1 fah r) bez ieht wie der Kalk ulationszinssatz i). , cine Sum me bildcn, die mit der aufgcz insten E inma lzahlun g K ( = K l + ... 2 Lincare Verzinsu ng 39 Nach Umfonnung erhan man tiber (K I + Kl + ...

Bemerkung: 1m letuen Beisp iel wurde wieder von der Moglichkdt Gebrauch gemocht, Leistung una Oegenteiuung separat und auf gelrennlen Kamen zu baraduen und aui zuzinsen, vgl. 20 bzw. Bern. 22. 2 33 Lincare Verzinsung Der Fall . Frem df inant ierung " verlauft wie eben, da fii r beide Zahlungsweisen nur soviei Kapnat aufgenommen wird, wie benotigt. a. linear). Zahlt er bar, so ist sein Kapuulsaldo Null, sowohl j rtzt, als auch am Stichtag. 600,-- € zu 10 % anlegen. 600 ·0,1 · 1~ = 165,-- £ an Zinsen emstanaen, die aber da lineare Vazinsung - asl am Stichlag verrechnet werden.

Die allgemeine Umfonnung dcr Zin sfonncJ Kn '" Ko(l +i n) naeh i ergibt : (1. 17) , M1n beacbtc , dass dcm so dcfinicrtcn Barwc rt ~ kcine eigenstandigc Okooo mischc Bedeutung zukomm t. Dcr (finanzma tbc matisc bc) Barwe rt Ko ist nur durch dcn Umweg tiber dcn Endwcrt K n ckoromisch erklarbar. a. 000,-- € crgibt? Nach(t) bzw. (1 +0, 16 . 18) Auch fur die Gcsarnt hcit mehrerer ZahI ungen Ko l ' Ko2 , ... lass! stch em Summen-E ndwert Kn mit Iincarer Verzinsung cmdcuug cnnittcln, sofern das gcmeinsamc Laufzeitcnde am Tag der letzten vorkomm cndcn Za hlung (oder spa/er) licgt.

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